山梨医科大学紀要　第9巻，093-098(1992)

シンプレクティック　アルゴリズムにおける保存量について

秋山真治

　ハミルトンの運動方程式の保存量を忠実に保存する数値積分アルゴリズムの構成法について考察する。ポテンシャルの対称性に由来する保存量に関しては、それを保存する任意次数のアルゴリズムを系統的に構成できることが判明する。

キーワード：シンプレクティック不変性、leap-frog法、Noetherの定理、 Lie代数、Lie変換



Invariants of Symplectic Integrators

Shinji AKIYAMA

We considre possibility of constructing symplectic integrators with arbitrary degree of precision which share invariants of motion with original Hamiltonian flow. It is shown that those integrators obtainable by the method due to Neri can preserve the same Noether invariant as the original Hamiltonian flow when kinetic and potential parts of the Hamiltonian possess a symmetry in common.



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